Beispiel Sirius: -1,43m Beispiel Polarstern: +2,01m
Δ m = 2,5 → Verhältnis der Strahlungsintensitäten: 10 : 1
Entfernungen von Sternen I
parallaktische Verschiebung: jährliche Bewegung auf der scheinbaren Himmelskugel
Entfernungen von Sternen II
Parallaxe: Beobachtungswinkel p
Entfernungen von Sternen III
r = Entfernung Stern - Sonne
a = 1 AE = große Halbachse der Erdbahn
Dann gilt: tan p = a / r
Für kleine Winkel gilt: tan p ≈ p
$$ p = \frac {a} {r} $$
Entfernungen von Sternen IV
Parsec (pc): Längeneinheit für Entfernungsangaben
1 pc = Entfernung, aus der die große Halbachse der Erdbahn um die Sonne unter dem Winkel p = 1" erscheint
Lichtjahr (Lj, auch ly): Strecke, die das Licht (im Vakuum) in einem Jahr zurücklegt
1 pc = 3,26 Lj
1 Lj = 0,31 pc
Zustandsgrößen von Sternen I
Information über Sterne durch elektromagnetische Wellen
Strahlung wird untersucht hinsichtlich
Richtung
Intensität
Zusammensetzung
Zustandsgrößen von Sternen II
Effektive Temperatur und Spektralklasse
Bestimmung der Temperatur T über Absorptionslinien
Sterne werden in Spektralklassen eingeteilt
nach fallender Temperatur: O, B, A, F, G, K, M
Verfeinerung innerhalb einer Klasse durch dezimale Unterteilung
Beispiel: Sonne → Spektralklasse G2
Zustandsgrößen von Sternen III
Leuchtkraft
Leuchtkraft: Strahlungsleistung eines Sterns
Wird angegeben in Vielfachen der Sonnenleuchtkraft LS
Wird ermittelt über die Breite bestimmter Absorptionslinien im Spektrum
→ Bandbreite: zwischen 10−3LS und 105 LS
Zustandsgrößen von Sternen IV
Masse
Kann besonders gut bei Doppelsternen bestimmt werden
mit dem 3. Kepler’sche Gesetz: Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die Kuben der großen Bahnhalbachsen.
wird übertragen auf Doppelsterne → s. S. 463/464
Sonst: Bestimmung der Masse aus der Leuchtkraft L (ungenau!)
→ Bandbreite: zwischen 0,08 und 100 Sonnenmassen
Zustandsgrößen von Sternen V
Radius
Lässt sich selten direkt bestimmen!
(1) Benutze Zusammenhang zw. Radius und Leuchtkraft
$$ R^2 = \frac {L} {4 \pi \sigma T^4} $$
(2) Mit Hilfe von Bedeckungsveränderliche (→ Vortrag?)
→ Bandbreite: zwischen 10−3RS und 2400 RS
Hertzsprung-Russell-Diagramm I
Beachte: hohe Leuchtkraft bedeutet nicht zwangsläufig hohe (Photospären-)Temperatur!
Idee: Trage für mehrere Sterne die Werte von Temperatur und Leuchtkraft in ein Temperatur-Leuchtkraft-Diagramm ein → Hertzsprung-Russell-Diagramm
Ergebnis: Das Diagramm zeigt an einigen Stellen Häufungen, an anderen Stellen ist es fast leer.
Dann muss es einen (physikalischen) Zusammenhang zw. Temperatur und Leuchtkraft geben!
Beispiel
Hertzsprung-Russell-Diagramm II
Hauptreihe: enthält die meisten Sterne
Hauptreihesterne werden auch als "normale Zwerge" bezeichnet
Regel: Je höher die Temperatur, desto größer die Leuchtkraft!
Riesen: haben bei gleicher Temperatur eine größere Leuchtkraft → größerer Radius!
Überriesen: bei gleicher Temperatur noch größere Leuchtkraft; sehr selten!
Hertzsprung-Russell-Diagramm III
Weiße Zwerge: Trotz vergleichbarer Photosphärentemperatur geringe Leuchtkraft → sehr kleiner Radius (vergleichbar mit der Erde!) bei gleicher Masse → sehr hohe Dichte (ρ ≈ 105 g ⁄ cm3 )
Hertzsprung-Russell-Diagramm IV
Masse-Leuchtkraft-Beziehung: empirische Regel, die nur bei Hauptreihesternen gilt → Je größer die Leuchtkraft, desto größer ist auch die Masse.