(%i1) "Mathe Q1: AB Uneigentliches Integral"$ (%i2) "Nr. 1"$ (%i3) f(x) := 2/sqrt(x); 2 (%o3) f(x) := ------- sqrt(x) (%i4) integrate(2/sqrt(x),x); (%o4) 4 sqrt(x) (%i5) integrate(2/sqrt(x),x,0,2); 5/2 (%o5) 2 (%i6) "D. h. das uneigentliche Integral existiert!"$ (%i7) "Nr. 2"$ (%i8) "Hinweis: log(x) bedeutet hier ln(x)"$ (%i9) g(x) := log(x); (%o9) g(x) := log(x) (%i10) integrate(log(x),x); (%o10) x log(x) - x (%i11) integrate(log(x),x,0,1); (%o11) - 1 (%i12) "D. h. das uneigentliche Integral existiert!"$ (%i13) "Aufgaben aus Cornelsen 2.1"$ (%i14) "Cornelsen 2.1, S. 164, Nr. 1"$ (%i15) "Nr. 1 a)"$ (%i16) integrate(8*x^(-5),x,2,inf); 1 (%o16) - 8 (%i17) "Nr. 1 b)"$ (%i18) integrate(1/sqrt(x),x,1,inf); defint: integral is divergent. -- an error. To debug this try: debugmode(true); (%i19) "Nr. 1 c)"$ (%i20) integrate(1/(4-x)^3,x,-inf,0); 1 (%o20) -- 32 (%i21) "Nr. 1 d)"$ (%i22) integrate((x+1)/x^4,x,-inf,-2); 1 (%o22) - -- 12 (%i23) "Cornelsen 2.1, S. 167, Nr. 3"$ (%i24) "Nr. 3 a)"$ (%i25) integrate(1/sqrt(x+3),x,-3,1); (%o25) 4 (%i26) "Nr. 3 b)"$ (%i27) integrate(1/(x-4)^2,x,2,4); defint: integral is divergent. -- an error. To debug this try: debugmode(true); (%i28) "Nr. 3 c)"$ (%i29) integrate(1/sqrt(1-x^2),x,0,1); %pi (%o29) --- 2 (%i30) "Nr. 3 d)"$ (%i31) integrate(1/x^2,x,0,inf); defint: integral is divergent. -- an error. To debug this try: debugmode(true);