Aufgaben zur Kombinatorik => Lösungen (ohne Gewähr)

Nr. 1
11*10*9 = 990 (ZoZ, geordnet)

Nr. 2 => Herrenwahl (!)
8*7*6*5*4 = 6720  (ZoZ, geordnet)

Nr. 3
3 * 3 * . . . 3 = 3^11 = 177147 (ZmZ, geordnet)

Nr. 4
5^5  (ZmZ, geordnet)

Nr.  5
2^6 (für jede Stelle "2" oder "5"; ZmZ, geordnet)

Nr.  6
1. Frage: 10^6; falls 1. Ziffer ungleich 0:   9*10^5
2. Frage: 5^6; falls 1. Ziffer ungleich 0:   5^6    (!)

Nr.  7
Aufgabenstellung unklar!
- 5! falls ZoZ (jede Farbe nur 1x)

- 5^5 falls ZmZ (dann dürfen Farben mehrfach benutzt werden . . .)

Nr.  8
10! / (10-6)! = 10*9*8*7*6*5 = 151200 (ZoZ, geordnet)

Nr.  9
a) 7*6
b) 4*3 + 3*2 (ww oder mm)
c) 4*3 + 4*3 + 3*4 (ww oder wm oder mw)

Nr. 10
Aufgabenstellung unklar!
Autos unterscheidbar? Ja => 15! / (15-12)! = 15! / 3!   (=>  ZoZ, geordnet)
Nein => (15 über 12)   (=>  ZoZ, ungeordnet)

Nr. 11
Frage 1: 4*3
Frage 2: 4*4

Nr. 12
4 M bzw. 4 J können auf jeweils 4! unterschiedlichen Arten sitzen.
Da es zwei mögliche Anfänge gibt: mjmj... bzw. jmjm...
ergibt sich: 4!*4!*2 = 1152

Nr. 13
(9 über 4) falls die Personen nicht unterscheidbar sind  (=> ZoZ, ungeordnet)

Nr. 14
a)   (49 über 6)

b)   (6 über 4) * (43 über 2)


Nr. 15
(5 über 3) = 10 (=> ZoZ,  ungeordnet)

Nr. 16
(55 über 0)*(5 über 3) = 1 *(5 über 3) = 10   (keine defekte, dann 3 defekte)


Nr. 17
1. Frage: (3 über 2), (4 über 2), (5 über 2),(6 über 2), allgemein: (n über 2)
2. Frage: n=3  => 1, n=4  => 2, n=5  => 2, n=6  => 3,
allgemein: n/2 falls n gerade, (n-1)/2 falls n ungerade

Nr. 18
(32 über 10)*(22 über 10)*(12 über 10)*(2 über 2)

Nr. 19
12! Sitzordnungen bei 12 Personen. Je 12 dieser Anordnungen gehen durch Drehung auseinander hervor.
Also 12!/12 = 11!