pyMaxima-Sitzung

Thursday August 07, 2008 11:08 PM


(%i1) "Nr. 1 a)"$


(%i2) "t=0: 100 (t in h)"$


(%i3) "t=1: 800"$


(%i4) "Also: N(0) = 100"$


(%i5) "N(1) = 800"$


(%i6) A : 100;
(%o6) 				      100

(%i7) N(t) := A * 8^t;
					    t
(%o7) 				 N(t) := A 8

(%i8) N(0);
(%o8) 				      100

(%i9) N(1);
(%o9) 				      800

(%i10) "200 = 100 * 8^t => 8^t = 2 => t = log8 (2)"$


(%i11) t : log(2) / log(8);
				    log(2)
(%o11) 				    ------
				    log(8)

(%i12) ev(%,numer);
(%o12) 			       0.33333333333333

(%i13) "Also: Verdopplungszeit T = 1/3 h = 20 min"$


(%i14) N(1/3);
(%o14) 				      200

(%i15) "Nr. 1 b)"$


(%i16) "1000000 = 100 * 8^t => 10000 = 8^t"$


(%i17) t : log(10000)/ log(8);
				  log(10000)
(%o17) 				  ----------
				    log(8)

(%i18) ev(%,numer);
(%o18) 			       4.429237459849817

(%i19) "b) A: Nach etwa 4.429237 h = 4.43h"$


(%i20) "Nr. 3)"$


(%i21) (20 + 2*x) *(30 + 2*x) - 20*30 = 360;
(%o21) 		       (2 x + 20) (2 x + 30) - 600 = 360

(%i22) ratsimp(%);
				 2
(%o22) 			      4 x  + 100 x = 360

(%i23) allroots(%);
(%o23) 	       [x = 3.192354826475216, x = - 28.19235482647522]

(%i24) "Breite x = 3.1923 m"$


(%i25) "Nr. 4)"$


(%i26) (r - 12) *(r) = 1260;
(%o26) 			       (r - 12) r = 1260

(%i27) ratsimp(%);
				2
(%o27) 			       r  - 12 r = 1260

(%i28) allroots(%);
(%o28) 		      [r = - 30.0, r = 42.00000000000001]

(%i29) "Reihen r = 42 zu je 30 Sitzen => 30 * 42 = 1260"$


(%i30) 30 * 42;
(%o30) 				     1260

(%i31) "Nr. 8  (Overhead-Aufgabe)"$


(%i32) "a) f durch A und B"$


(%i33) m1 : ( -70 -60)/ (15-0);
				       26
(%o33) 				     - --
				       3

(%i34) "f(x) = -26/3 * x + 60"$


(%i35) "b) g durch C und D"$


(%i36) m2 : (0- (-90)) / ( 50 -38);
				      15
(%o36) 				      --
				      2

(%i37) "g(50) = 7.5 * x + b = 0"$


(%i38) "g(50) = 7.5 * 50 + b = 0"$


(%i39) 7.5 * 50 + b = 0;
(%o39) 				 b + 375.0 = 0

(%i40) g(x) := 7.5 * x - 375;
(%o40) 			      g(x) := 7.5 x - 375

(%i41) g(50);
(%o41) 				      0.0

(%i42) abs(m1) > m2;
				    26	 15
(%o42) 				    -- > --
				    3	 2

(%i43) ev(%,numer);
(%o43) 			    8.666666666666666 > 7.5

(%i44) "Auf der englischen Seite, da abs(m1) > m2 !"$


(%i45)