(%i1) Aufgaben zur Operationscharakteristik

(%i2) Nr. 1

(%i3) a)

(%i5) P(k1 <= X <= k2) = P(0 <= X <= 8 )

(%i6) sumBin(100,0,8,0.05)$
0.93691040937255 

(%i7) D. h. die Annahmewk liegt bei 0.937

(%i8) b)
(%i25) P(k1 <= X <= k2) = P(0 <= X <= 8 )

(%i26) sumBin(100,0,8,0.05)$   p=5%
0.93691040937255 

(%i27) sumBin(100,0,8,0.1)$   p=10%
0.32087388836284 

(%i28) sumBin(100,0,8,0.125)$  p=12,5%
0.10884632909797 

(%i29) sumBin(100,0,8,0.15)$   p=15%
0.02747569141031 

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(%i30) Nr. 2

(%i31) linksseitiger Hypothesentest (Binomial verteilte Zufallsvaribale X)

(%i32) Stichprobenumfang n = 25

(%i33) Irrtumswahrscheinlichkeit alpha = 0.05

(%i34) Nullhypthese H0: p >= 0.25

(%i35) Prüfvariable X ist B(25;0.25)-verteilt

(%i36) Konstruktion des Ablehnungsbereiches K = {0;...;gl}

(%i37) K = {0;...;2}

(%i38) gp_bin_n : 25$

(%i39) gp_k1 : 2+1$

(%i51) draw2d(points_joined = false,color = red,title=Operationscharakteristik O(p),points(xy))$

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Nr. 3

(%i53) zweiseitiger Hypothesentest (Binomial verteilte Zufallsvaribale X)

(%i54) Stichprobenumfang n = 50

(%i55) Irrtumswahrscheinlichkeit alpha = 0.1

(%i56) Nullhypthese H0: p = 0.7

(%i57) Prüfvariable X ist B(50;0.70)-verteilt

(%i58) Konstruktion des Ablehnungsbereiches K = {0;...;gl} u {gr;...;50}

(%i59) K = {0;...;29} u {41;...;50}

(%i60) gp_bin_n : 50$

(%i61) gp_k1 : 29+1$

(%i62) gp_k2 : 41-1$

(%i66) draw2d(points_joined = false,color = red,title=Operationscharakteristik O(p),points(xy))$