(%i1) "Nr. 1:"$ (%i2) (x^3 - 2*x^2 +1) / (x - 1); 3 2 x - 2 x + 1 (%o2) ------------- x - 1 (%i3) ratsimp(%); 2 (%o3) x - x - 1 (%i4) solve(x^2-x-1 = 0,x); sqrt(5) - 1 sqrt(5) + 1 (%o4) [x = - -----------, x = -----------] 2 2 (%i5) ev(%,numer); (%o5) [x = - 0.61803398874989, x = 1.618033988749895] (%i6) "Nr. 4a)"$ (%i7) (x^2 - 5*x + 6) / (x - 2); 2 x - 5 x + 6 (%o7) ------------ x - 2 (%i8) ratsimp(%); (%o8) x - 3 (%i9) "Nr. 4b)"$ (%i10) (x^2 - 5*x + 6) / (x - 3); 2 x - 5 x + 6 (%o10) ------------ x - 3 (%i11) ratsimp(%); (%o11) x - 2 (%i12) "Nr. 4c)"$ (%i13) (x^2 - 5*x + 6) / (x - 1); 2 x - 5 x + 6 (%o13) ------------ x - 1 (%i14) ratsimp(%); 2 x - 5 x + 6 (%o14) ------------ x - 1 (%i15) "Nr. 4d)"$ (%i16) (x^2 - 5*x + 6) / (x + 1); 2 x - 5 x + 6 (%o16) ------------ x + 1 (%i17) ratsimp(%); 2 x - 5 x + 6 (%o17) ------------ x + 1 (%i18) "Nr. 6a)"$ (%i19) (3*x^2 - 4*x + 1) / (x - 1); 2 3 x - 4 x + 1 (%o19) -------------- x - 1 (%i20) ratsimp(%); (%o20) 3 x - 1 (%i21) "Nr. 6b)"$ (%i22) (3*x^2 + 4*x + 1) / (x + 1); 2 3 x + 4 x + 1 (%o22) -------------- x + 1 (%i23) ratsimp(%); (%o23) 3 x + 1 (%i24) "Nr. 6c)"$ (%i25) (2*x^2 - 3*x - 2) / (x -2); 2 2 x - 3 x - 2 (%o25) -------------- x - 2 (%i26) ratsimp(%); (%o26) 2 x + 1 (%i27) "Nr. 6d)"$ (%i28) (70*x^2 - 41*x - 29) / (x - 1); 2 70 x - 41 x - 29 (%o28) ----------------- x - 1 (%i29) ratsimp(%); (%o29) 70 x + 29 (%i30) "Nr. 6e)"$ (%i31) (x^3 - x^2 + x - 1) / (x - 1); 3 2 x - x + x - 1 (%o31) --------------- x - 1 (%i32) ratsimp(%); 2 (%o32) x + 1 (%i33) "Nr. 6f)"$ (%i34) (2*x^3 - 7*x^2 + 4*x + 1) / (x - 1); 3 2 2 x - 7 x + 4 x + 1 (%o34) --------------------- x - 1 (%i35) ratsimp(%); 2 (%o35) 2 x - 5 x - 1 (%i36) solve(2*x^2-5*x-1 = 0,x); sqrt(33) - 5 sqrt(33) + 5 (%o36) [x = - ------------, x = ------------] 4 4 (%i37) "Nr. 6g)"$ (%i38) (x^3 - 8*x^2) / (x - 8); 3 2 x - 8 x (%o38) --------- x - 8 (%i39) ratsimp(%); 2 (%o39) x (%i40) "Nr. 6h)"$ (%i41) (2*x^6 - 32*x^4) / (x + 4); 6 4 2 x - 32 x (%o41) ------------ x + 4 (%i42) ratsimp(%); 5 4 (%o42) 2 x - 8 x (%i43) (2*x^6 - 32*x^4) / (x - 4); 6 4 2 x - 32 x (%o43) ------------ x - 4 (%i44) ratsimp(%); 5 4 (%o44) 2 x + 8 x (%i45)