(%i1) "σ-Umgebungen"$

(%i2) phi(x) := (1/sqrt(2*%pi)) * %e^(-0.5*x^2)$

(%i3) dichte(x) := 0.5 * erf(x/sqrt(2) ) $

(%i4) "1-σ-Umgebung"$

(%i5) "Integral phi(x) von -1.0 bis 1.0"$

(%i6) ev( dichte(1.0) - dichte(-1.0), numer);
(%o6)                          0.68268949213709

(%i7) "2-σ-Umgebung"$

(%i8) "Integral phi(x) von -2.0 bis 2.0"$

(%i9) ev( dichte(2.0) - dichte(-2.0), numer);
(%o9)                          0.95449973610364

(%i10) "3-σ-Umgebung"$

(%i11) "Integral phi(x) von -3.0 bis 3.0"$

(%i12) ev( dichte(3.0) - dichte(-3.0), numer);
(%o12)                         0.99730020393674

(%i13) "α = 0,1"$

(%i14) ev( dichte(1.6449) - dichte(-1.6449), numer);
(%o14)                         0.90000956506331

(%i15) "α = 0,05"$

(%i16) ev( dichte(1.96) - dichte(-1.96), numer);
(%o16)                         0.95000420970356

(%i17) "α = 0,01"$

(%i18) ev( dichte(2.5758) - dichte(-2.5758), numer);
(%o18)                         0.98999915252444