S. 10 Nr. 28
a) 1 = U1, 2 = U2, 3 = U3
r=rot, s=schwarz, w=weiß
S = {1r,1s,2s,3r,3s,3w}
b) Ergebnismenge S wie in a) (!)
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S. 28 Nr. 31
a) 1 bedeutet Kugel ist im 1. Fach
13 bedeutet also, erste Kugel im 1. Fach, zweite Fach im 3. Fach
S = {11,12,13,21,22,23,31,32,33}
Wk-Tabelle in Kurzform (!): P(11) = P(12) = P13) = ... = P(33) = 1/9
b) Leer sein kann entweder 1 Kästchen oder 2 Kästchen, d. h.,
es ist zu bestimmen P(X=1) bzw. P(X=2) und da
P(X=1) + P(X=2) = 1 genügt also die Berechnung von P(X=2)
P(X=2) = P(11) + P(22) + P(33) = 1/3 => P(X=1) = 2/3
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S. 34 Nr. 13
a) P(A) = 12/37
b) P(B) = 18/37
c) P(C) = 3/37
d) P(D) = 6/37
e) P(E) = 4/37
Simulation: nicht hier :-)
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S. 38 Nr. 22
a) jeder der 32 Karte entspricht eine Kugel in der Urne (dir z. B. von 1 bis 32
durchnummeriert sind) Wir ziehen 2x ohne Zurücklegen
b) rechnet man z. B. mit der Pfadregel (mit einem "reduziertem Baumdiagramm")
P(2xKaro) = 8/32 * 7/31
P(Herz und Kreuz) = 8/32 * 8/31
P(2xBube) = 4/32 * 3/31
P(verschiedene Farben) = 8/32 * 24/31
(=> z. B. erst Karo, dann entweder Kreuz, Herz oder Pik)
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S. 51 Nr. 6
1. Frage: Diese Aufgabe löst man genauso wie die Aufgabe Nr. 17 aus dem
Übungsblatt zur Kombinatorik (Analogie Kreissehne <=> Telefonverbindung!)
Aus n Punkten ziehen wir 2 Punkte für eine Kreissehne, die Reihenfolge ist egal
3 Punkte => 3 über 2
4 Punkte => 4 über 2
5 Punkte => 5 über 2
6 Punkte => 6 über 2
n Punkte => n über 2
2. Frage: Für ein Dreieck braucht man 3 Punkte (statt 2 Punkte für die Sehne), also
3 Punkte => 3 über 3
4 Punkte => 4 über 3
5 Punkte => 5 über 3
6 Punkte => 6 über 3
n Punkte => n über 3
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S. 91 Nr. 11
Bernoullikette der Länge n=6 mit p=2/100=1/50
mind. 1 => P(X >= 1) = 1 - P(X=0) (Gegenereignis!)
P(X=0) = (6 über 0) * (1/50)^0 * (1 - 1/50)^6
= 1 * 1* (49/50)^6 = 0,8858
=> P(X >= 1) = 1 - P(X=0) = 1 - 0,8858 = 0, 1142
also ca. 0,11